第12章 惊人的精度
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【注：本章所述的PID理解真实有效，可作为教材学习】
接下来，刘牧又举了一个烧锅炉的例子，现在需要把温度保持在38度。
假定有一个锅炉工人，他需要看着温度计调整锅炉的阀门，温度低了，他就加大阀门；温度高了，他就减小阀门。
这其实就是最原始的P调节。
但是问题来了，如果温度是30度、35度，那对应调节多大量的阀门呢？
同样现在是30度，跟目标相差8度，那么春天、夏天、秋天、冬天，调节阀门的量相同吗？如果不同，区别又在哪？
一个控制系统，影响参量很多。
刘牧说：“所以，这样一个锅炉调温系统，需要一位多年经验、且心思细腻的老师傅才能很好地调节阀门；这还只是一个简单的案例，如果更复杂呢？参量更多呢？我们不可能穷尽每一个细节；这就是PID的意义。”
“我此前说过，PID是构建输入与输出的函数关系，现在我只要把温度差输入到PID这个黑盒子里，不管是什么天气、什么季节、什么影响参数，都不管，这时候PID必然有一个控制阀门的输出值，所以PID可以适应各种系统。”
“那为什么PID就可以不考虑具体细节，只需要合适的三个参量即可，却能适应各种系统呢？”
“这就是因为世间万物都可以用比例、积分、微分来逼近，就好像数学中每一个函数都能展开为级数形态。”
高屋建瓴！周峰越听越觉得上头，听小牧牧讲课太享受。
形而上、浅入浅出。
接着，刘牧就展示了一副PID逼近目标的动图。
能够非常清晰地看到P、I、D的作用。
观看了10次，差不多10分钟之后，六名本科生都大受震撼。
刘牧解说：“P其实是能够逼近目标的关键，P太小，无法逼近目标，而P太大，会导致严重超调，所以P根据系统能够接受的最大超调量确定就行。”
“D就很有意思了，就像我们开车，想要沿着一条直线走，新手总是一会向左、一会向右，D就是到达目标后的波动，而我们需要做的是：别浪。”
配图也很有意思。
章涵没抬头，漠然问道：“有些动态性要求很高的系统，只采用PD控制，PD会有什么问题？”
这问题很考验理解深度。
“章师兄这个问题很好。”刘牧不紧不慢说，“我先说一个小故事，古时候有很吝啬的地主，为了让驴子一刻不停的干活，会在驴子嘴边放一个萝卜，驴子看到萝卜就会一直往前追，但是一直吃不到萝卜，章师兄所说的PD控制就会出现这个问题。”
哦！六名本科生一下懂了。
韩开云说：“就是始终保持一个距离，却死活达不到。”
“对的，韩师兄总结很好，这就是静差，而积分环节就是消除静差的关键，下面就来说说积分I。”
“古语有云，不积跬步无以至千里，积累的效果超乎想象，曾经老师们说过的鸡汤，每天进步一点点，1.01的365次方就能达到惊人的37.8，这就是积分的力量。在PID中，积分就是不断累积误差，把一点点小静差累积放大，从而消除静差。”
……
一个小时讲完自动控制PID。
你听懂了吗？
周峰副教授带头鼓掌，讲得太好了。
金榜啧啧也用力拍手。
沉浸在思考中的六位本科生反应过来也羞涩的认可。
窦真很激动地鼓掌，喊道：“太优秀了。”
章涵抬头看了一眼，又看回电脑屏幕，从电脑包里拿出一个小盒子，推了出去，说：“实际调参一个项目，成功了再说吧。”
电机连接着角速度传感器，角速度传感器的轴上挂着一个如时针的大箭头，大箭头上有几块不规则的配重；另外一侧，则是红外距离传感器。
输入信号是距离，转化为电压，作为目标值。
控制量则是角度传感器的位置。
控制器是小巧的ArduinoMicro。
章涵把小设备通电，然后手掌放在红外测距传感器前面，随着他手掌与测距传感器的距离变化，角度传感器轴上的指针就稳稳停在对应的位置。
响应快速，且无抖动。
由于指针的不同位置设置了不规则配重块，也就是说指针的任何角度受力都差异很大。
这无疑是极为优越的自控算法程序。
刷掉了程序，留下一句话：“后天上午电赛选题了，想做自控题，先在明天晚上之前把参数和代码调试出来再说。”
说完，章涵抱着电脑，潇洒而去。
金榜心说，章师兄强是强的，就是爱装B。
六名本科生有些发憷。
短短一周半的接触，对章博士产生PTSD。
周峰说道：“刘牧，你带他们六个调试一下，金榜，你还是当助教。”
“好的，周老师。”
金榜很愉快地答应下来。
这一段程序代码其实很复杂。
刘牧思索片刻，就开始动手尝试。
先写一个完整的PID控制程序，很简单，AI端口采集距离传感器的电压作为目标；拿出三个DO端口作为电机驱动模块TB6612的控制信号。
这是常规操作。
在控制器ArduinoMicro与电机之间，必须增加电机驱动模块。
因为控制器的端口输出电流很弱，只有20mA。
而电机在刚通电的一瞬间相当于短路，瞬时电流会非常大。
那么，电机驱动模块就相当于一个电流放大器。
写代码花了20分钟，调试PID参数大概30分钟。
指针总算能够随着手掌距离变化而转动起来。
只是不够顺滑，且指针有很明显的抖动现象。
章涵夹着电脑又走了进来，看了一会儿刘牧的调试过程。
他哼了一声，嗤之以鼻道：“我之前的代码是花了一周时间，反复修改优化，达到了产品级的动态性和稳定性，你这代码仅仅是实现功能，你要知道实现功能和产品级之间，有条巨大的鸿沟；不过，你一个高二学生做到功能实现，也比他们七个废柴强很多了。”
七个？金榜很不爽，为什么要带上我。
六名本科生顿时脸色一黑。
章涵不管别人看法，继续问：“你们知道这其中的难点在哪儿吗？难在哪儿都不知道，会让你们坐井观天，幼稚而不自知。”
【注：本章所述的PID理解真实有效，可作为教材学习】
接下来，刘牧又举了一个烧锅炉的例子，现在需要把温度保持在38度。
假定有一个锅炉工人，他需要看着温度计调整锅炉的阀门，温度低了，他就加大阀门；温度高了，他就减小阀门。
这其实就是最原始的P调节。
但是问题来了，如果温度是30度、35度，那对应调节多大量的阀门呢？
同样现在是30度，跟目标相差8度，那么春天、夏天、秋天、冬天，调节阀门的量相同吗？如果不同，区别又在哪？
一个控制系统，影响参量很多。
刘牧说：“所以，这样一个锅炉调温系统，需要一位多年经验、且心思细腻的老师傅才能很好地调节阀门；这还只是一个简单的案例，如果更复杂呢？参量更多呢？我们不可能穷尽每一个细节；这就是PID的意义。”
“我此前说过，PID是构建输入与输出的函数关系，现在我只要把温度差输入到PID这个黑盒子里，不管是什么天气、什么季节、什么影响参数，都不管，这时候PID必然有一个控制阀门的输出值，所以PID可以适应各种系统。”
“那为什么PID就可以不考虑具体细节，只需要合适的三个参量即可，却能适应各种系统呢？”
“这就是因为世间万物都可以用比例、积分、微分来逼近，就好像数学中每一个函数都能展开为级数形态。”
高屋建瓴！周峰越听越觉得上头，听小牧牧讲课太享受。
形而上、浅入浅出。
接着，刘牧就展示了一副PID逼近目标的动图。
能够非常清晰地看到P、I、D的作用。
观看了10次，差不多10分钟之后，六名本科生都大受震撼。
刘牧解说：“P其实是能够逼近目标的关键，P太小，无法逼近目标，而P太大，会导致严重超调，所以P根据系统能够接受的最大超调量确定就行。”
“D就很有意思了，就像我们开车，想要沿着一条直线走，新手总是一会向左、一会向右，D就是到达目标后的波动，而我们需要做的是：别浪。”
配图也很有意思。
章涵没抬头，漠然问道：“有些动态性要求很高的系统，只采用PD控制，PD会有什么问题？”
这问题很考验理解深度。
“章师兄这个问题很好。”刘牧不紧不慢说，“我先说一个小故事，古时候有很吝啬的地主，为了让驴子一刻不停的干活，会在驴子嘴边放一个萝卜，驴子看到萝卜就会一直往前追，但是一直吃不到萝卜，章师兄所说的PD控制就会出现这个问题。”
哦！六名本科生一下懂了。
韩开云说：“就是始终保持一个距离，却死活达不到。”
“对的，韩师兄总结很好，这就是静差，而积分环节就是消除静差的关键，下面就来说说积分I。”
“古语有云，不积跬步无以至千里，积累的效果超乎想象，曾经老师们说过的鸡汤，每天进步一点点，1.01的365次方就能达到惊人的37.8，这就是积分的力量。在PID中，积分就是不断累积误差，把一点点小静差累积放大，从而消除静差。”
……
一个小时讲完自动控制PID。
你听懂了吗？
周峰副教授带头鼓掌，讲得太好了。
金榜啧啧也用力拍手。
沉浸在思考中的六位本科生反应过来也羞涩的认可。
窦真很激动地鼓掌，喊道：“太优秀了。”
章涵抬头看了一眼，又看回电脑屏幕，从电脑包里拿出一个小盒子，推了出去，说：“实际调参一个项目，成功了再说吧。”
电机连接着角速度传感器，角速度传感器的轴上挂着一个如时针的大箭头，大箭头上有几块不规则的配重；另外一侧，则是红外距离传感器。
输入信号是距离，转化为电压，作为目标值。
控制量则是角度传感器的位置。
控制器是小巧的ArduinoMicro。
章涵把小设备通电，然后手掌放在红外测距传感器前面，随着他手掌与测距传感器的距离变化，角度传感器轴上的指针就稳稳停在对应的位置。
响应快速，且无抖动。
由于指针的不同位置设置了不规则配重块，也就是说指针的任何角度受力都差异很大。
这无疑是极为优越的自控算法程序。
刷掉了程序，留下一句话：“后天上午电赛选题了，想做自控题，先在明天晚上之前把参数和代码调试出来再说。”
说完，章涵抱着电脑，潇洒而去。
金榜心说，章师兄强是强的，就是爱装B。
六名本科生有些发憷。
短短一周半的接触，对章博士产生PTSD。
周峰说道：“刘牧，你带他们六个调试一下，金榜，你还是当助教。”
“好的，周老师。”
金榜很愉快地答应下来。
这一段程序代码其实很复杂。
刘牧思索片刻，就开始动手尝试。
先写一个完整的PID控制程序，很简单，AI端口采集距离传感器的电压作为目标；拿出三个DO端口作为电机驱动模块TB6612的控制信号。
这是常规操作。
在控制器ArduinoMicro与电机之间，必须增加电机驱动模块。
因为控制器的端口输出电流很弱，只有20mA。
而电机在刚通电的一瞬间相当于短路，瞬时电流会非常大。
那么，电机驱动模块就相当于一个电流放大器。
写代码花了20分钟，调试PID参数大概30分钟。
指针总算能够随着手掌距离变化而转动起来。
只是不够顺滑，且指针有很明显的抖动现象。
章涵夹着电脑又走了进来，看了一会儿刘牧的调试过程。
他哼了一声，嗤之以鼻道：“我之前的代码是花了一周时间，反复修改优化，达到了产品级的动态性和稳定性，你这代码仅仅是实现功能，你要知道实现功能和产品级之间，有条巨大的鸿沟；不过，你一个高二学生做到功能实现，也比他们七个废柴强很多了。”
七个？金榜很不爽，为什么要带上我。
六名本科生顿时脸色一黑。
章涵不管别人看法，继续问：“你们知道这其中的难点在哪儿吗？难在哪儿都不知道，会让你们坐井观天，幼稚而不自知。”